Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 log x≤ log(x+3)+l og 4 adalah .... A. {−2≤x≤6} B. {x>6} C. {0<x≤6} D. {0<x≤2} E. {0<x<2 atau x=6}

Halo Mahkota, kakak bantu jawab ya :) Jawaban : C. {0 < x ≤ 6} Penyelesaian : Konsep : • n.log b = log bⁿ • log a + log b = log ab • log a ≤ log b maka a ≤ b 2 log x ≤ log(x+3)+log 4 2 log x ≤ log ((x+3)(4)) log x² ≤ log (4x+12) x² ≤ 4x+12 x² - 4x - 12 ≤ 0 (x+2)(x-6) ≤ 0 • x+2 = 0 → x = -2 • x-6 = 0 → x = 6 Uji x, • x < -2, x=-3 → (-3+2)(-3-6) = 9 (positif) • -2<x<6, x=0 → (0+2)(0-6) = -12 (negatif) • x>6, x=7 → (7+2)(7-6) = 9 (positif) Karena ≤ 0, maka ambil daerah yang negatif. -2 ≤ x ≤ 6 Syarat : • log x → x > 0 • log (x+3) → x+3 > 0 → x > -3 Sehingga nilai x yang memenuhi adalah 0 < x ≤ 6. Jadi, HP = {0 < x ≤ 6} Opsi yang benar adalah C. Semoga membantu ya