Talita P
27 Februari 2023 10:12
Iklan
Talita P
27 Februari 2023 10:12
Pertanyaan
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ^(1/2)Iog (2 + 3x) ≥ ^(1/2)Iog (x + 8) adalah ....
3
1
Iklan
H. Eka
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
28 Februari 2023 12:26
<p>Jawaban yang benar adalah {xI x ≤ 3}</p><p> </p><p>Ingat pertidaksamaan logaritma!</p><p>>> Untuk a>1</p><p>Jika <sup>a</sup>log f(x) ≥ <sup>a</sup>log g(x), maka f(x) ≥ g(x)</p><p>dengan f(x)>0, g(x) > 0</p><p>>> Untuk 0<a<1</p><p>Jika <sup>a</sup>log f(x) ≥ <sup>a</sup>log g(x), maka f(x) ≤ g(x)</p><p>dengan f(x)>0, g(x) > 0</p><p> </p><p>Penyelesaian:</p><p><sup>(1/2)</sup>Iog (2 + 3x) ≥ <sup>(1/2)</sup>Iog (x + 8)</p><p>Karena 0<a<1 sehingga</p><p>(2 + 3x) ≤ (x + 8)</p><p>2 + 3x - x ≤ 8</p><p>2x ≤ 8 - 2</p><p>2x ≤ 6</p><p>x ≤ 3</p><p> </p><p>Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {xI x ≤ 3}</p>
Jawaban yang benar adalah {xI x ≤ 3}
Ingat pertidaksamaan logaritma!
>> Untuk a>1
Jika alog f(x) ≥ alog g(x), maka f(x) ≥ g(x)
dengan f(x)>0, g(x) > 0
>> Untuk 0<a<1
Jika alog f(x) ≥ alog g(x), maka f(x) ≤ g(x)
dengan f(x)>0, g(x) > 0
Penyelesaian:
(1/2)Iog (2 + 3x) ≥ (1/2)Iog (x + 8)
Karena 0<a<1 sehingga
(2 + 3x) ≤ (x + 8)
2 + 3x - x ≤ 8
2x ≤ 8 - 2
2x ≤ 6
x ≤ 3
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {xI x ≤ 3}
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
