Himpunan penyelesaian persamaan
x+y+z=1
2x−y+3z=2
...

Question

Himpunan penyelesaian persamaan
x+y+z=1
2x−y+3z=2
2x−y−2=2

Y. Priscilia · Accepted Answer

Halo, Nadya S. Kakak bantu jawab ya :)

Jawabannya adalah {(17, -46/3, -2/3)}.

Perhatikan penjelasan berikut.
Diketahui:
x + y + z = 1 ......... (1)

2x − y + 3z = 2 ..... (2)

2x − y − 2 = 2 
2x − y = 2 + 2
2x − y = 4 ............ (3)

Substitusikan (3) ke (2)
2x − y + 3z = 2
4 + 3z = 2
3z = 2 - 4
3z = -2
z = -2/3

Substitusikan z = -2/3 ke (1)
x + y + z = 1
x + y - 2/3 = 1
x + y = 1 + 2/3
x + y = 3/3 + 2/3
x + y = 5/3 ............. (4)

Eliminasi (3) dan (4)
2x − y = 4
x + y = 5/3
_________ +
3x = 4 + 5/3
3x = 12/3 + 5/3
3x = 17/3
kedua ruas dibagi 3
x = 17

Substitusikan x = 17 ke (4)
x + y = 5/3
17 + y = 5/3
y = 5/3 - 17
y = 5/3 - 51/3
y = - 46/3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(17, -46/3, -2/3)}.

Semoga membantu ya :)

Carles A · Answer

tolong berikan jawaban yang benar

Carles A · Answer

tolong menggunakan cara kerja dari metode grafik, SPLTV metode substitusi dan hp

Juliana W · Answer

Metode substitusi
 x+y+z=1
2x-y+3z=2
2x-y-z=2

Muliani T · Answer

selesaikan lah sistem persamaan linear ini. X+y+2z=0 2x-2y+z=8 3x+2y+z=2

Himpunan penyelesaian persamaan x+y+z=1 2x−y+3z=2 2x−y−2=2