himpunan penyelesaian persamaan sin 4x − cos 2x=0 dengan 0° ≤ x ≤ 180° adalah... A. {15°, 45°, 75°, 135°} B. {45°, 75°, 105°, 135°} C. {30°, 60°, 90°, 150°} D. {15°, 30°, 60°, 90°} E. {15°, 30°, 45°, 60°}

Jawaban yang benar adalah A. {15°, 45°, 75°, 135°°} Pembahasan : Konsep : • sin 2a = 2.sin a.cos a • sin a = sin b, maka kuadran 1 : a = b + k.360 kuadran 2 : a = (180-b) + k.360 • cos a = cos b, maka kuadran 1 : a = b + k.360 kuadran 4 : a = -b + k.360 sin 4x − cos 2x = 0 sin 2(2x) − cos 2x = 0 2.sin 2x.cos 2x − cos 2x = 0 cos 2x (2.sin 2x − 1) = 0 maka • cos 2x = 0 cos 2x = cos 90° kuadran 1 2x = 90° + k.360° x = 45° + k.180° k = 0 ➝ x = 45° kuadran 4 2x = -90° + k.360° x = -45° + k.180° k = 1 ➝ x = 135° • (2.sin 2x − 1) = 0 2.sin 2x = 1 sin 2x = 1/2 sin 2x = sin 30° kuadran 1 2x = 30° + k.360° x = 15° + k.180° k = 0 ➝ x = 15° kuadran 2 2x = 180°-30° + k.360° x = 75° + k.180° k = 0 ➝ x = 75° 0° ≤ x ≤ 180° Hp = {15°, 45°, 75°, 135°°} Jadi, Hp = {15°, 45°, 75°, 135°°} Opsi yang cocok adalah A. Semoga membantu ya.