Salsabilah A
07 September 2023 14:55
Iklan
Iklan
Salsabilah A
07 September 2023 14:55
Pertanyaan
Himpunan penyelesaian persamaan cot 3x=cot x untuk 0°≤ x ≤180° adalah
Himpunan penyelesaian persamaan cot 3x=cot x untuk 0°≤ x ≤180° adalah
8
1
Iklan
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
08 September 2023 02:58
<p>Jawaban: E</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>>> Rumus persamaan trigonometri jika cot x = cot α adalah:</p><p>x = α + k ∙ 180°</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>cot 3x = cot x</p><p>Maka:</p><p>3x = x + k ∙ 180°</p><p>3x - x = k ∙ 180°</p><p>2x = k ∙ 180°</p><p>x = k ∙ 90°</p><p>Untuk k = 0 → x = 0° (Memenuhi interval 0° ≤ x ≤ 180°)</p><p>Untuk k = 1 → x = 1 ∙ 90° = 90° (Memenuhi interval 0° ≤ x ≤ 180°)</p><p>Untuk k = 2 → x = 2 ∙ 90° = 180° (Memenuhi interval 0° ≤ x ≤ 180°)</p><p> </p><p>Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {0°, 90°, 180°}.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.</p>
Jawaban: E
Konsep:
>> Rumus persamaan trigonometri jika cot x = cot α adalah:
x = α + k ∙ 180°
Pembahasan:
cot 3x = cot x
Maka:
3x = x + k ∙ 180°
3x - x = k ∙ 180°
2x = k ∙ 180°
x = k ∙ 90°
Untuk k = 0 → x = 0° (Memenuhi interval 0° ≤ x ≤ 180°)
Untuk k = 1 → x = 1 ∙ 90° = 90° (Memenuhi interval 0° ≤ x ≤ 180°)
Untuk k = 2 → x = 2 ∙ 90° = 180° (Memenuhi interval 0° ≤ x ≤ 180°)
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {0°, 90°, 180°}.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.
· 0.0 (0)
Iklan
Iklan
Yah, akses pembahasan gratismu habis
Dapatkan akses pembahasan sepuasnya
tanpa batas dan bebas iklan!
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
Roboguru Plus
Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
