Himpunan penyelesaian persamaan cos 7x cos 5x/sin 7x cos5x = √3/3 untuk 0≤x≤2π

Jawaban: HP={π/21, 4π/21, 7π/21, 10π/21, 13π/21, ..., 40π/21}. Halo Khariska K, Kakak bantu jawab ya :) Soal di atas merupakan soal persamaan trigonometri. Ingat! cot x = cot a maka x = a + k.π dengan k anggota bilangan bulat. Diketahui: cos 7x cos 5x/sin 7x cos5x = √3/3 untuk 0≤x≤2π. Ditanya: himpunan penyelesaian. Pembahasan: cos 7x cos 5x/sin 7x cos5x = √3/3 cos 7x/sin 7x . cos 5x/cos5x = √3/3 cot 7x.1=√3/3 cot 7x = √3/3 cot 7x=cot π/3 7x= π/3 + k.π x= (π/3 + k.π)/7 x=π/21 + kπ/7 Untuk k=0 x = π/21 + 0.π/7 x = π/21 Untuk k=1 x = π/21 + 1.π/7 x =π/21 + π/7 x=π/21 + 3π/21 x=4π/21 Untuk k=2 x = π/21 + 2.π/7 x =π/21 + 2π/7 x=π/21 + 6π/21 x=7π/21 Untuk k=3 x = π/21 + 3.π/7 x =π/21 + 3π/7 x=π/21 + 9π/21 x=10π/21 Untuk k=4 x =π/21 + 4.π/7 x =π/21 + 4π/7 x=π/21 + 12π/21 x=13π/21 Untuk k=5 x = π/21 + 5.π/7 x =π/21 + 5π/7 x=π/21 + 15π/21 x=16π/21 ... dst ... Untuk k=13 x = π/21+ 13.π/7 x =π/21 + 13π/7 x=π/21 + 39π/21 x=40π/21 Untuk k=14 x = π/21 + 14.π/7 x =π/21 + 14π/7 x=π/21 + 42π/21 x=43π/21 (tidak memenuhi pada interval 0≤x≤2π). Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah HP={π/21, 4π/21, 7π/21, 10π/21, 13π/21, ..., 40π/21}. Semoga terbantu ya :)