Himpunan penyelesaian persamaan 3log x − 2 + 3log x − 4 = 1 adalah ... a. {-5,1} d. {1} b. {-1,5} e. {5} c. {1,5}

Halo Mirza, kakak bantu jawab ya. Jawaban soal ini adalah E Ingat konsep: 1. penyelesaian persamaan kuadrat dengan fakrtorisasi 2. Jika ^a log b = c, maka a^c = b 3. Syarat numerus:^a log f(x) terdefinisi dihimpunan bilangan real jika f(x) > 0 4. ^a log b + ^a log c = ^alog (bc) Dari soal akan dicari Himpunan penyelesaian persamaan ^3log (x − 2) + ^3log( x − 4) = 1. Berdasarkan konsep di atas didapat: ^3log (x − 2) + ^3log( x − 4) = 1 ^3log( (x − 2)( x − 4) )= 1 (x − 2)( x − 4) = 3^1 x^2 -2x - 4x + 8 = 3 x^2 -6x + 8-3 =0 x^2 -6x + 5 = 0 (x-1)(x-5)=0 x-1=0 atau x - 5 = 0 x = 1 atau x = 5 Sekarang kitaselidiki apakah x = 1 dan x = 5 memenuhi syarat numerus, yaitu: x - 2 > 0 dan x - 4 > 0 Jika x = 1, maka x- 2 = 1 - 2 = -1 (takmemenuhi syarat numerus x-2 >0) Jika x = 5, maka x- 2 = 5-2 = 3 > 0 dan x- 4 = 5-4 =1 > 0( memenuhi x-2 > 0 dan x - 4 >0). Himpunan penyelesaiannya adalah {5}. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah E. Semoga membantu ya:)