Himpunan penyelesaian persamaan √(3)tan(2x+10°)=−1 untuk 0°≤x≤180°

Halo Moeh, kakak bantu menjawab ya. Jawaban : {70°, 160°} Konsep : Persamaan Trigonometri Persamaan trigonometri merupakan yang memuat fungsi trigonometri dari suatu sudut yang belum diketahui. Untuk menyelesaikan persamaan trigonometri dengan cara mencari seluruh nilai sudut-sudut x, sehingga persamaan tersebut memenuhi untuk daerah asal tertentu. Salah satu persamaan trigonometri adalah tangen, persamaan trigonometri untuk tangen adalah: tan x = tan a x = a + k.180° dengan k merupakan anggota bilangan bulat. Pembahasan : Berdasarkan konsep diatas, penyelesaian persamaan √(3)tan(2x+10°)=−1 adalah: √(3)tan(2x+10°) = −1 tan(2x+10°) = -1/√3 tan(2x+10°) = -1/3 √3 tan(2x+10°) = tan 150° 2x+10° = 150° + k.180° 2x = (150° - 10°) + k.180° 2x = 140° + k.180° x = 70° + k.90° Dengan interval 0°≤x≤180° maka nilai x yang memenuhi adalah: Untuk k=0, maka x = 70° + 0.90° = 70° Untuk k=1, maka x = 70° + 1.90° = 70° + 90° = 160° Untuk k=2, maka x = 70° + 2.90° = 70° + 180° = 250° (tidak memenuhi) Jadi, himpunan penyelesaian persamaan √(3)tan(2x+10°)=−1 untuk 0°≤x≤180° adalah {70°, 160°} Semoga membantu ya.