Himpunan penyelesaian persamaan: (2x−5)^(4x+3)=(2x−5)^(2x−7) adalah .... A (−5,3) B. (−5,3,2) C. (−5,2,3) D. {−10,3} E. {−10,6,2}

Halo Meta, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah B atau C. Sifat persamaan eksponen h(x)^f(x) = h(x)^g(x) memiliki penyelesaian: 1. f(x) = g(x) 2. h(x) = 1 3. h(x) = -1, syarat f(x) dan g(x) sama-sama ganjil atau sama-sama genap 4. h(x) = 0, syarat f(x) dan g(x) positif Persamaan (2x − 5)^(4x + 3)=(2x − 5)^(2x − 7) dengan: h(x) = 2x - 5 f(x) = 4x + 3 g(x) = 2x - 7 Penyelesaiannya. 1. f(x) = g(x) 4x + 3 = 2x - 7 4x - 2x = -7 - 3 2x = -10 x = -10/2 x = -5 2. h(x) = 1 2x - 5 = 1 2x = 1 + 5 2x = 6 x = 6/2 x = 3 3. h(x) = -1, syarat f(x) dan g(x) sama-sama ganjil atau sama-sama genap 2x - 5 = -1 2x = -1 + 5 2x = 4 x = 4/2 x = 2 untuk f(2) dan g(2): f(2) = 4(2) + 3 = 8 + 3 = 11 (ganjil) g(2) = 2(2) - 7 = 4 - 7 = -3 (ganjil) Sehingga x = 2 memenuhi 4. h(x) = 0, syarat f(x) dan g(x) positif 2x - 5 = 0 2x = 5 x = 5/2 Untuk f(5/2) dan g(5/2): f(2) = 4(5/2) + 3 = 10 + 3 = 13 (positif) g(2) = 2(5/2) - 7 = 5 - 7 = -2 (negatif) Sehingga x = 5/2 tidak memenuhi karena f(2) positif dan g(2) negatif Himpunan penyelesaiannya adalah {-5, 2, 3} Oleh karena itu, jawabannya B atau C. Semoga membantu ya, semangat belajar :)