Himpunan penyelesaian mewakili nilai x yang memenuhi persamaan |3x-2|-|x-3|=4-|x+2| adalah ... A. {-3,-(7)/(3)} B. {-(7)/(3),(7)/(5)} C. {-(7)/(3),3} D. {-(7)/(3),(1)/(3),(7)/(5),3} E. {-3,-(7)/(3),(1)/(3),(7)/(5)}

Halo Winda S, kakak bantu jawab yaa :) Jawaban yang benar adalah (B) {-7/3, 7/5}. Pembahasannya sebagai berikut. Definisi nilai mutlak: |x| = x untuk x ≥ 0 |x| = -x untuk x < 0 Diketahui: |3x - 2| - |x - 3| = 4 - |x + 2| Berdasarkan definisi: |3x - 2| = 3x - 2 untuk 3x - 2 ≥ 0 → 3x ≥ 2 → x ≥ 2/3 |3x - 2| = -(3x - 2) untuk x < 2/3 |x - 3| = x - 3 untuk x - 3 ≥ 0 → x ≥ 3 |x - 3| = -(x - 3) untuk x < 3 |x + 2| = x + 2 untuk x + 2 ≥ 0 → x ≥ -2 |x + 2| = -(x + 2) untuk x < -2 Diperoleh interval: a) x < -2 b) -2 < x < 2/3 c) 2/3 < x < 3 d) x > 3 a) untuk x < -2 |3x - 2| - |x - 3| = 4 - |x + 2| -(3x - 2) - (-(x - 3)) = 4 - (-(x + 2)) -3x + 2 + x - 3 = 4 + x + 2 -3x = 4 + 3 -3x = 7 x = 7/(-3) x = -7/3 (memenuhi) b) untuk -2 < x < 2/3 |3x - 2| - |x - 3| = 4 - |x + 2| -(3x - 2) - (-(x - 3)) = 4 - (x + 2) -3x + 2 + x - 3 = 4 - x - 2 -2x + x = 2 + 3 - 2 -x = 3 x = -3 (tidak memenuhi) c) untuk 2/3 < x < 3 |3x - 2| - |x - 3| = 4 - |x + 2| (3x - 2) - (-(x - 3)) = 4 - (x + 2) 3x - 2 + x - 3 = 4 - x - 2 4x + x = 2 + 3 + 2 5x = 7 x = 7/5 (memenuhi) d) untuk x > 3 |3x - 2| - |x - 3| = 4 - |x + 2| (3x - 2) - (x - 3) = 4 - (x + 2) 3x - 2 - x + 3 = 4 - x - 2 2x + x = 2 - 3 + 2 3x = 1 x = 1/3 (tidak memenuhi) Himpunan Penyelesaian = {-7/3, 7/5} Jadi, jawaban yang benar adalah B. Semoga membantu yaa :)