Teguh S
20 Juli 2022 06:04
Iklan
Teguh S
20 Juli 2022 06:04
Pertanyaan
Himpunan penyelesaian dari tan(x−1/3π)=−1 untuk 0≤x≤2π adalah ...
4
1
Iklan
E. Ang
Mahasiswa/Alumni Universitas Sumatera Utara
24 September 2022 06:48
<p>Jawaban yang benar adalah HP = {1/12 π, 13/12 π}</p><p> </p><p>Konsep dasar penyelesaian persamaan trigonometri bentuk :<br>tan x = tan 𝛼 maka :<br>x = 𝛼 + k.π dengan k = bilangan bulat</p><p> </p><p>Sudut berelasi di K-IV</p><p>tan (-𝛼) = - tan 𝛼</p><p> </p><p>Sudut istimewa : </p><p>tan ¼ π = 1</p><p> </p><p>Pembahasan : </p><p>tan (x - ⅓ π) = -1 untuk 0 ≤ x ≤ 2π</p><p>tan (x - ⅓ π) = tan (-¼ π) </p><p>x - ⅓ π = -¼ π + k.π</p><p>x = (⅓ π - ¼ π) + k.π</p><p>x = 1/12 π + k.π</p><p>k = 0 → x = 1/12 π</p><p>k = 1 → x = 1/12 π + π = 13/12 π</p><p>HP = {1/12 π, 13/12 π}</p><p> </p><p>Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah HP = {1/12 π, 13/12 π}</p>
Jawaban yang benar adalah HP = {1/12 π, 13/12 π}
Konsep dasar penyelesaian persamaan trigonometri bentuk :
tan x = tan 𝛼 maka :
x = 𝛼 + k.π dengan k = bilangan bulat
Sudut berelasi di K-IV
tan (-𝛼) = - tan 𝛼
Sudut istimewa :
tan ¼ π = 1
Pembahasan :
tan (x - ⅓ π) = -1 untuk 0 ≤ x ≤ 2π
tan (x - ⅓ π) = tan (-¼ π)
x - ⅓ π = -¼ π + k.π
x = (⅓ π - ¼ π) + k.π
x = 1/12 π + k.π
k = 0 → x = 1/12 π
k = 1 → x = 1/12 π + π = 13/12 π
HP = {1/12 π, 13/12 π}
Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah HP = {1/12 π, 13/12 π}
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
