Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x+6y+2z=16 3x+y+4z=12 4x+2y−z=11, adalah … A. {(2,2,1)} B. {(2,1,1)} C. {(2,1,−1)} D. {(2,−1,−1)} E. {(2,−2,2)}

Halo Nadya, terima kasih telah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya. Jawaban yang benar adalah A. Diketahui SPLTV berikut: x+6y+2z=16 …(1) 3x+y+4z=12 …(2) 4x+2y−z=11 …(3) Eliminasi persamaan 1 dan 2 dengan menghilangkan variabel z. x+6y+2z=16 |x2| 3x+y+4z=12 |x1| | V 2x+12y+4z=32 3x+y+4z=12 ____________— -x+11y=20 …(4) Eliminasi persamaan 2 dan 3 untuk menghilangkan variabel z. 3x+y+4z=12 |x1| 4x+2y-z=11 |x4| | V 3x+y+4z=12 16x+8y-4z=44 _____________+ 19x+9y=56 …(5) Eliminasi persamaan 4 dan 5. -x+11y=20 |x19| 19x+9y=56 |x1| | V -19x+209y=380 19x+9y=56 _____________+ 218y=436 y=436÷218 y=2 Substitusi nilai y ke persamaan 4. -x+11y=20 -x+11(2)=20 -x+22=20 -x=20-22 -x=-2 x=2 Substitusi nilai x dan y ke persamaan 2. 3x+y+4z=12 3(2)+2+4z=12 6+2+4z=12 8+4z=12 4z=12-8 4z=4 z=4÷4 z=1 Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari x+6y+2z=16, 3x+y+4z=12, 4x+2y−z=11 adalah HP={(2,2,1)}. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.