Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x+3z=14 3y+2z=17 12x−y+3z=13adalah {(x,y,z)} maka nilai dari x²+y²+z²=…. a. 49 b. 27 c. 17 d. 29 e. 36

Jawaban: D Halo Valey V, kakak bantu jawab ya:) Bentuk umum SPLTV: a1x + b1y + c1z = d1 a2x + b2y + c2z = d2 a3x + b3y + c3z = d3 Keterangan: x, y, z = variabel a1, a2, a3 = koefisien variabel x b1, b2, b3 = koefisien variabel y c1, c2, c3 = koefisien variabel z x+3z=14 (persamaan 1) 3y+2z=17 (persamaan 2) 12x−y+3z=13 (persamaan 3) 1) Eliminasi y pada persamaan 2 dan 3 3y + 2z = 17 |x1| 12x - y + 3z = 13 |x3| 3y + 2z = 17 36x - 3y + 9z = 39 -------------------------- (+) 36x + 11z = 56 (persamaan 4) 2) Eliminasi x pada persamaan 1 dan 4 x + 3z= 14 |x36| 36x + 11z = 56 |x1| 36x + 108z = 504 36x + 11z = 56 -------------------------- (-) -97z = -448 z = -448/-97 z = 448/97 3) Substitusi z = 448/97 ke persamaan 1 x + 3z= 14 x + 3(448/97) = 14 x + 1344/97 = 14 x = 14 - 1344/97 x = 1358/97 - 1344/97 x = 14/97 4) Substitusi z = 448/97 ke persamaan 2 3y + 2z = 17 3y + 2 (448/97) = 17 3y + 896/97 = 17 3y = 17 - 896/97 3y = 1649/97 - 896/97 3y = 753/97 y = 753/97 x 1/3 y = 753/291 y = 251/97 x²+y²+z² = (14/97)² + (251/97)² + (448/97)² = 196/9.409 + 63.001/9.409 + 200.794/9.409 = 263.991/9.409 = 28,057 = 29 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.