Himpunan penyelesaian dari −sinx+cosx=1 untuk 0≤x≤360º adalah …

Hai Meta,kakak bantu jawab ya. Jawabannya adalah { 0°,270°,360°} Konsep. ✓ a sin x + b cos x = k cos (x-α) k= √a²+b² Tan α= a/b ✓ cos x = cos a 1. x = a + k.360° 2. x = -a+k.360° -sin x + cos x=1 a= -1, b= 1 k= √(-1)²+(1)² k =√1+1= √2 tan α = -1/1 tan α=-1 (sin (-),cos (+) maka berada di kuadran IV, 270°<α<360°) α = 315° -sin x + cos x=1 √2 cos (x-315°)= 1 cos (x-315°) = 1/√2 =1/2 √2 cos (x-315°)= cos 45° 1. x-315° = 45°+k.360° x = 45°+315°+k.360° x = 360°+k.360° k=-1 => x = 0° k =0 => x = 360° k=1 => x = 720°(TM) 2. x-315° = -45°+k.360° x = -45°+315°+k.360° x = 270°+k.360° k =0 => x = 270° k=1 => x = 630°(TM) Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {0°,270°,360°} Semoga jawaban bisa membantu