Himpunan penyelesaian dari sin3x+sinx−sin2x=0 untuk 0°≤x≤360° adalah. A. {0°,30°,120°,180°,240°,300°} B. {0°,60°,90°,180°,270°,300°} C. {0°,60°,150°,180°,210°,300°} D. {0°,60°,120°,180°,240°,300°} E. {0°,30°,180°, 210°,270°, 300°}

Halo Nadya, kakak bantu jawab ya :) Jawabannya adalah B. Pembahasan : Ingat beberapa konsep berikut 1)sin A + sin B = 2 sin ½ (A + B) cos ½ (A – B) 2) sin x = sin α x = α + k . 360° atau x = (180° – α) + k . 360° 3) ) cos x = cos α x = α + k . 360 atau x = –α + k . 360° sehingga soal dapat diselesaikan seperti berikut : sin 3x + sin x – sin 2x = 0 2 sin ½ (3x + x) cos ½ (3x – x) – sin 2x = 0 2 sin ½ (4x) cos ½ (2x) – sin 2x = 0 2 sin 2x cos x – sin 2x = 0 sin 2x (2 cos x – 1) = 0 sin 2x = 0 atau (2 cos x – 1) = 0 Misal interval dari x adalah 0° ≤ x ≤ 360° 1) sin 2x = 0 sin 2x = sin 0° 2x = 0° + k . 360° atau 2x = (180° – 0°) + k . 360° x = k . 180° atau x = 90° + k . 180° jika k = 0 maka x = 0° atau x = 90° Jika k = 1 maka x = 180° atau x = 270° Jika k = 2 => x = 360° atau x = 450° (Tidak Memenuhi) k = 3 => Tidak ada nilai x yang memenuhi 2) (2 cos x – 1) = 0 2 cos x = 1 cos x = ½ cos x = cos 60° x = 60° + k . 360° atau x = –60° + k . 360° Jika k = 0 maka x = 60° atau x = –60° (Tidak memenuhi) Jika k = 1 maka x = 420° (Tidak memenuhi) atau x = 300° Jika k = 2 => Tidak ada nilai x yang memenuhi Jadi himpunan penyelesaiannya adalah HP = {0°, 60°, 90°, 180°, 270°, 300°, 360°} Jawabannya adalah B. Semoga membantu :)