Himpunan penyelesaian dari sin 3x=cos x pada interval 0 °≤x≤180 °adalah ....

Jawaban yang benar adalah {22,5 ; 45 ; 112,5}. Ingat! Penyelesaian dari sin α = sin b adalah: 1. α = b + k.360 2. α = (180- b) + k.360 Tetapi karena pada persoalan bukanlah bentuk sin = sin maka haruslah diubah dahulu cos x menjadi sin x. Ingat! persamaan sin dan cos yang bernilai positif hanya terdapat di kuadran I, yang mana: cos α = sin (90 - α) sehingga: cos x = sin (90 - x) Maka bentuk soalnya nya menjadi: sin 3x = sin (90 - x) dimana penyelesaiannya adalah: 1. 3x = 90 - x + k.360 ⇒ 4x = 90 + k.360 ⇒ x = 22,5 + k.90 untuk k = 0 maka x = 22,5 + 0(90) = 22,5 untuk k = 1 maka x = 22,5 + 1(90) = 112,5 untuk k = 2 maka x = 22,5 + 2(90) = 202, 5 (tidak memenuhi karena batas nilai x hanya sampai 180) 2. 3x = (180 -(90 - x)) + k.360 ⇒ 3x = 180 - 90 + x + k.360 ⇒ 2x = 90 + k.360 ⇒ x = 45 + k.180 untuk k = 0 maka x = 45 + 0(180) = 45 untuk k = 1 maka x = 45 + 1(180) = 225 (tidak memenuhi karena batas nilai x hanya sampai 180) Oleh karena itu, penyelesaian dari sin 3x=cos x pada interval 0 °≤x≤180° adalah {22,5 ; 45 ; 112,5}