himpunan penyelesaian dari sin (3x + 15 ) = sin 30° untuk 0° ≤ X ≤ 360° adalah...

Jawaban: {5°, 45°, 125°, 165°, 245°, 285°}. Ingat! Jika sin x = sin a, maka x = a + k. 360° atau x = (180° - a) + k. 360° Maka: sin (3x + 15 ) = sin 30°, maka: • 3x+15 = 30° + k. 360° 3x= 30°-15+ k. 360° 3x= 15°+ k. 360 kedua ruas dibagi 3 x = 5° + k. 120° k = 0 → x = 5° + 0. 120° = 5° + 0° = 5° (memenuhi) k = 1 → x = 5° + 1. 120° = 5° + 120° = 125° (memenuhi) k = 2 → x = 5° + 2. 120° = 5° + 240° = 245° (memenuhi) k = 3 → x = 5° + 3. 120° = 5° + 360° = 365° (tidak memenuhi) • 3x+15 = (180-30°) + k. 360° 3x = 150°-15° + k. 360° 3x = 135° + k. 360° kedua ruas dibagi 3 x = 45° + k. 120° k = 0 → x = 45° + 0. 120° = 45° + 0° = 45° (memenuhi) k = 1 → x = 45° + 1. 120° = 45° + 120° = 165° (memenuhi) k = 2 → x = 45° + 2. 120° = 45° + 240° = 285° (memenuhi) k = 3 → x = 45° + 3. 120° = 45° + 360° = 405° ( tidak memenuhi) Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {5°, 45°, 125°, 165°, 245°, 285°}.