Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan 9x−10. 3x + 9 >0 adalah

Halo, 9I 2. Jawabannya adalah {x | x < 0 atau x > 2}. Asumsikan soal yang dimaksud adalah 9^x−10. 3^x + 9 > 0 maka diperoleh: 9^x−10. 3^x + 9 > 0 (3^2)^x - 10. 3^x + 9 > 0 (3^x)^2 - 10. 3^x + 9 > 0 Misalkan: 3^x = p p^2 - 10p + 9 > 0 Pembuat nol p^2 - 10p + 9 = 0 (p - 1)(p - 9) = 0 p = 1 atau p = 9 sehingga 3^x = 1 3^x =3^0 x = 0 atau 3^x = 9 3^x = 3^2 x = 2 Uji Titik o) Ambil angka di kiri 0, misalkan -1, maka: 9^x−10. 3^x + 9 = 9^(-1) - 10. 3^(-1) + 9 = 1/9 - 10. 1/3 + 9 = 1/9 - 10/3 + 9 = 1/9 - 30/9 + 81/9 = 52/9 (positif) o) Ambil angka di antara 0 dan 2, misalkan 1, maka: 9^x−10. 3^x + 9 = 9^(1) - 10. 3^(1) + 9 = 9 - 10. 3 + 9 = 9 - 30 + 9 = -12 (negatif) o) Ambil angka di kanan 2, misalkan 3, maka: 9^x−10. 3^x + 9 = 9^(3) - 10. 3^(3) + 9 = 729 - 10. 27 + 9 = 729 - 270 + 9 = 468 (positif) Karena tandanya > , maka ambil daerah yang bertanda positif. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x | x < 0 atau x > 2}. Semoga membantu ya.