Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan √(2x+6) ...

Question

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan √(2x+6) > 0 adalah ....

Y. Priscilia · Accepted Answer

Halo, Kania P. Kakak bantu jawab ya :)

Jawabannya adalah {x | x > -3).

Perhatikan penjelasan berikut.
Jika √f(x) > √g(x) maka f(x) > g(x) dengan syarat f(x) ≥ 0 dan g(x) ≥ 0.

Sehingga:
√(2x + 6) > 0
kuadratkan kedua ruas (INGAT (√a)^2 = a)
2x + 6 > 0
2x > -6
x > -6/2
x > -3

Syarat:
f(x) ≥ 0
2x + 6 ≥ 0
2x ≥ -6
x ≥ -6/2
x ≥ -3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x | x > -3).

Semoga membantu ya :)

R. Putra · Answer

Hallo Kania, kakak bantu jawab yaaa
Jawaban : (x | x > -3)

Konsep :
Dalam pertidaksamaan bentu akar √f(x) >√g(x) , maka berlaku f(x)>g(x) dan f(x)≥0 dan g(x)≥0.

Pembahasan :
√(2x+6) > 0, maka sisi kiri dan kanan dipangkatkan, sehingga
2x+6>0, sehingga 2x>-6 atau x>-3.

(2x+6)≥0, maka
2x≥-6 atau x≥-3.

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan √(2x+6) > 0 adalah (x | x > -3)

Sulisma F · Answer

Hp dari pertidak samaan 6-2X

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan √(2x+6) > 0 adalah ....