Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |2x-5|≤|x+1| adalah….

Jawaban yang benar adalah {x| 4/3 ≤ x ≤ 6, x bilangan real}. Ingat! Pertidaksamaan nilai mutlak: |f(x)| ≤ |g(x)| penyelesaiannya adalah (f(x))² ≤ (g(x))² Perhatikan |2x-5| ≤ |x+1| (2x-5)² ≤ (x+1)² 4x²-20x+25 ≤ x²+2x+1 4x²-x²-20x-2x+25-1 ≤ 0 3x²-22x+24 ≤ 0 (3x-4)(x-6) ≤ 0 Pembuat nol: 3x-4 = 0 atau x-6 = 0 x = 4/3 atau x = 6 Uji titik: Jika x ≥ 6, dipilih x = 7, maka (3·7-4)(7-6) = (21-4)·1 = 17·1 = 17 > 0 Jika 4/3 ≤ x ≤ 6, dipilih x = 3, maka (3·3-4)(3-6) = (9-4)·(-3) = 5·(-3) = -15 < 0 Jika x ≤ 4/3, dipilih x = 1, maka (3·1-4)(1-6) = (3-4)·(-5) = -1·(-5) = 5 > 0 Karena pertidaksamaan (3x-4)(x-6) ≤ 0, maka dipilih yang negatif. Diperoleh 4/3 ≤ x ≤ 6 Jadi, Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |2x-5|≤|x+1| adalah {x| 4/3 ≤ x ≤ 6, x bilangan real}.