Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan | 2x-3 | > | 3x-7 | adalah...

Jawaban : 2 < x < 4 Sifat nilai mutlak |x|² = x² Penyelesaian | 2x-3 | > | 3x-7 | ----> kuadratkan kedua ruas | 2x-3 |² > | 3x-7 |² (2x-3)² > (3x-7)² 4x² - 12x + 9 > 9x² - 42x + 49 4x² - 9x² - 12x + 42x + 9 - 49 > 0 -5x² + 30x - 40 > 0 ---> kedua ruas bagi -5 x² - 6x + 8 < 0 (x-2)(x-4) < 0 akar-akarnya x - 2 = 0 x = 2 atau x - 4 = 0 x = 4 Kemudian uji titik pada masing-masing interval +++....--------....++++ -----⚪------⚪----- .......2............4......... untuk x < 2, pilih x = 0 ---> (0-2)(0-4) = 8 > 0 untuk 2 < x < 4, pilih x = 3 ---> (3-2)(3-4) = -1 < 0 untuk x > 4, pilih x = 5 ---> (5-2)(5-4) = 3 > 0 Solusi yang memenuhi (x-2)(x-4) < 0 adalah 2 < x < 4. Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak di atas adalah 2 < x < 4.