Himpunan penyelesaian dari persamaan x³ - 7x - 6 = 0 adalah .... A. {-3, -2, -1} B. {-3, -1, 2} C. {-2, -1, 3} D. {-3, 2, 1} E. {1, 2, 3}

<p>Jawaban : &nbsp;C. {-2, -1, 3}</p><p>&nbsp;</p><p>Teorema faktor</p><p>Misalkan f(x) suku banyak, apabila (x - k) merupakan faktor, maka nilai f(k) = 0.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui suku banyak</p><p>x³ - 7x - 6 = 0</p><p>&nbsp;</p><p>▪️ Misalkan k = 1 ----&gt; f(1) = 1^3 - 7(1) - 6 = 1 - 7 - 6 = -12</p><p>karena f(1) ≠ 0, maka (x - 1) bukan faktor.</p><p>&nbsp;</p><p>▪️ Misalkan k = -1 ----&gt; f(-1) = (-1)^3 - 7(-1) - 6 = -1 + 7 - 6 = 0</p><p>karena f(-1) = 0, maka (x + 1) adalah faktor.</p><p>&nbsp;</p><p>▪️ Misalkan k = 2 ----&gt; f(2) = 2^3 - 7(2) - 6 = 8 - 14 - 6 = -12</p><p>karena f(2) ≠ 0, maka (x - 2) bukan faktor.</p><p>&nbsp;</p><p>▪️ Misalkan k = -2 ----&gt; f(-2) = (-2)^3 - 7(-2) - 6 = -8 + 14 - 6 = 0</p><p>karena f(-2) = 0, maka (x + 2) adalah faktor.</p><p>&nbsp;</p><p>▪️ Misalkan k = 3 ----&gt; f(3) = (3)^3 - 7(3) - 6 = 27 - 21 - 6 = 0</p><p>karena f(3) = 0, maka (x - 3) adalah faktor.</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga,</p><p>x³ - 7x - 6 = 0</p><p>(x+1)(x+2)(x-3) = 0</p><p>x = -1, atau x = -2, atau x = 3</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-2, -1, 3}.</p>