Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri Sin x=−1 pada interval 0°≤x≤360° adalah ... A. {40°,280°} B. {80°,100°} C. {90°} D. {210°,330°} E. {270°}

Halo Winda, Kakak bantu jawab ya :)) Jawaban yang benar dari soal tersebut adalah E. Pembahasan. Ingat pada sudut istimewa pada sinus dan ingat juga konsep pada trigonometri berikut. Sin x = Sin A memiliki penyelesaian: x = A + k.360° x = (180° - A) + k.360° Jadi seperti diketahui bahwa Sin x = -1, Sin x = -1 Sin x = Sin 270° Maka x = 270° + k.360° untuk k = 0, diperoleh x = 270° + 0.360° = 270° + 0 = 270° untuk k = 1, diperoleh x = 270° + 1.360° = 270° + 360° = 630° dan seterusnya x = (180° - 270°) + k.360° untuk k = 0, diperoleh x = (180° - 270°) + 0.360° = -90° + 0 = -90° untuk k = 1, diperoleh x = (180° - 270°) + 1.360° = -90° + 360° = 270° dan seterusnya Sehingga, himpunan penyelesaian persamaan trigonometri sin x = -1 pada interval 0° ≤ x ≤ 360° adalah {270°}. Jadi, jawaban yang benar adalah E.