Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri Cos(x+30°)=Sinx dalam interval 0°≤x≤360° adalah ....

Halo Valey, kakak bantu jawab yaa :) Jawaban: {30°, 210°} Penjelasan: Trigonometri Sudut Berelasi Kuadran I sin x = cos(90° - x) Penyelesaian Persamaan Trigonometri cos x = cos α 1) x = α + k⋅360° 2) x = -α + k⋅360° Dengan k bilangan bulat Diketahui: cos(x + 30°) = sin x dalam interval 0° ≤ x ≤ 360° cos(x + 30°) = sin x cos(x + 30°) = cos(90° - x) Penyelesaian 1: x + 30° = 90° - x + k⋅360° x + x = 90° - 30° + k⋅360° 2x = 60° + k⋅360° x = 30° + k⋅180° k = 0 → x = 30° (memenuhi) k = 1 → x = 210° (memenuhi) k = 2 → x = 390° (tidak memenuhi) Himpunan penyelesaian 1 = {30°, 210°} Penyelesaian 2: x + 30° = -(90° - x) + k⋅360° x + 30° = -90° + x + k⋅360° x - x = -90° - 30° + k⋅360° 0 = -120° + k⋅360° -k⋅360° = -120° k⋅360° = 120° k = 120°/360° k = 1/3 k bukan bilangan bulat sehingga tidak ada penyelesaian untuk kasus ini. Himpunan penyelesaian 2 = { } Himpunan Penyelesaian persamaan trigonometri adalah gabungan himpunan penyelesaian 1 dan 2, sehingga diperoleh Himpunan Penyelesaian = {30°, 210°} Jadi, himpunan penyelesaian persamaan cos(x + 30°) = sin x dalam interval 0° ≤ x ≤ 360° adalah {30°, 210°}. Semoga membantu yaa :)