Himpunan penyelesaian dari persamaan sin²x−2sinx−3=0, untuk 0º<x< 360º adalah .... A. {−90º, 270º} B. {−90º, 270º, 63º} C. {−90º, 630º} D. {270º} E. {90º}

Halo, kakak bantu jawab ya 😊 Jawaban yang benar adalah D. Silahkan lihat penjelasan berikut ya. Konsep: sin⁡x=sin⁡α maka x=α+k∙360 dan x=(180-α)+k∙360 dengan k bilangan bulat. Pembahasan: sin²x-2sinx-3=0 (sin⁡x-3)(sin⁡x+1)=0 Maka (sin⁡x-3)=0 sin⁡x=3 tidak memenuhi karena sin⁡x>1 Atau (sin⁡x+1)=0 sin⁡x=-1 sin⁡x=sin⁡(-90°) x=-90°+k∙360° Untuk k=0, maka x=-90° Untuk k=1, maka x=-90°+360°=270° Dan seterusnya… x=(180°-(-90°))+k∙360° x=270°+k∙360° Untuk k=0, maka x=270° Untuk k=1, maka x=270°+360°=630° Dan seterusnya… untuk 0º<x< 360º maka diperoleh x=270°. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah D