Himpunan penyelesaian dari persamaan sin 2x=−1/2 untuk 0°≤x≤360° adalah ... A. {95°, 135°, 245°, 335°} B. {105°, 165°, 205°, 315°} C. {95°, 165°, 285°, 355°} D. {105°, 165°, 285°, 345°} E. {105°, 165°, 285°, 300°}

Jawaban : D. {105°, 165°, 285°, 345°} Ingat! • Jika sin x = sin a maka x = a + k.360° atau x = (180°-a) + k.360° • sin (180°+x ) = - sin x Perhatikan perhitungan berikut sin 2x = -1/2 sin 2x = - sin 30° sin 2x = sin (180°+30°) sin 2x = sin 210° Maka 2x = 210° + k.360° x = 105° + k.180° Untuk k = 0 maka x = 105° Untuk k = 1 maka x = 105° + 180° = 285° Untuk k yang lain tidak ada nilai x yang memenuhi 0° ≤ x ≤ 360°. atau 2x = (180°-210°) + k.360° 2x = -30° + k.360° x = -15° + k.180° Untuk k = 1 maka x = -15° + 180° = 165° Untuk k = 2 maka x = -15° + 360° = 345° Untuk k yang lain tidak ada nilai x yang memenuhi 0° ≤ x ≤ 360°. Dengan demikian himpunan penyelesaiannya adalah {105°, 165°, 285°, 345°}. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.