Himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak ...

Question

Himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak |2x−4|=3 adalah...
A. {3,1/2}
B. {1/2}
C. {3 1/2,1/2}
D. {1/2}
E. {2}

M. Herdianira · Accepted Answer

Halo Niko, jawaban untuk soal di atas adalah C. {3 ½, ½}

Ingat kembali:
Definisi nilai mutlak:
|x| = x, jika x ≥ 0
|x| = –x, jika x  a
–a/(–b) = a/b

|2x – 4| = 2x – 4 jika 2x – 4 ≥ 0
2x ≥ 4
x ≥ 4/2
x ≥ 2
|2x – 4| = –(2x – 4) jika 2x – 4 < 0
2x – 4 < 0
2x < 4
x < 4/2
x < 2

Interval x ≥ 2
|2x – 4| = 3
2x – 4 = 3
2x = 3 + 4
2x = 7
x = 7/2
x = (6/2) + (1/2)
x = 3 + (1/2)
x = 3 ½ ➡️ memenuhi interval

Interval x < 2
|2x – 4| = 3
–(2x – 4) = 3
–2x + 4 = 3
–2x = 3 – 4
–2x = –(4 – 1)
–2x = –1
x = –1/(–2)
x = 1/2 ➡️ memenuhi interval

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak di atas adalah {3 ½, ½}
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C

Semoga membantu ya

Himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak |2x−4|=3 adalah... A. {3,1/2} B. {1/2} C. {3 1/2,1/2} D. {1/2} E. {2}