Himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma ²log (x - 4) + ²log (x - 6) = 8 adalah

Halo Febri, terima kasih telah bertanya di Roboguru. Perhatikan penjelasan berikut ya. HP persamaan logaritma ²log (x - 4) + ²log (x - 6) = 8 adalah {5+ √(257) } Soal di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan sifat logaritma sebagai berikut : ^a log (b.c) = ^a log b + ^a log c bentuk ^a log b = c dapat diubah menjadi bentuk a^c = b di mana : a = basis (a > 0) b = numerus (b > 0) c = nilai log atau besar pangkat Sekarang kita bahas soal di atas ya. ²log (x - 4) + ²log (x - 6) = 8 ²log (x - 4)(x - 6) = 8 ²log (x² - 10x + 24) = 8 (x² - 10x + 24) = 2^8 (x² - 10x + 24) = 256 (kurangi 256 pada ruas kiri dan kanan) x² - 10x + 24 - 256 = 0 x² - 10x - 232 = 0 a = 1 b = -10 c = -232 x1,2 = (-b ± √(b²-4ac) ) / 2a x1,2 = (-(-10 )± √((-10)²-4(1)(-232)) ) / 2(1) x1,2 = (10 ± √(100+928) ) / 2 x1,2 = (10 ± √(1028) ) / 2 x1,2 = (10 ± √(4)(257) ) / 2 x1,2 = (10 ± 2√(257) ) / 2 x1,2 = 5± √(257) x1 = 5+ √(257) x2 = 5- √(257) (tidak memenuhi, karena jika di substitusikan numerus dari sebuah logaritma harus bernilai positif) HP persamaan logaritma ²log (x - 4) + ²log (x - 6) = 8 adalah {5+ √(257) } Semoga Febri dapat memahami penjelasan di atas ya. Semoga membantu.