Himpunan penyelesaian dari persamaan cos3x=1/2 untuk 0º≤x≤180º adalah …. (A) {20º,100º,140º} (B) {20º,120º,140º} (C) {20º,60º,135º} (D) {10º,80º,100º} (E) {10º,95º,140º}

Halo Niko, kakak bantu jawab ya Jawabannya adalah (A) {20º,100º,140º} Ingat pada persamaan trigonometri berlaku : cos x = cos a ---> x = a + k·360° atau x = - a + k·360° Pembahasan : cos3x=1/2 cos 3x = cos 60° Maka : a. 3x = 60° + k·360° (dibagi 3) x = 20° + k·120° Untuk k = 0 → x = 20° Untuk k = 1 → x = 20° + 120° = 140° Untuk k = 2 → x = 20° + 2·120° = 20° + 240° = 260° (tidak memenuhi 0º≤x≤180º) b. 3x = -60° + k·360° (dibagi 3) x = -20° + k·120° Untuk k = 0 → x = -20°(tidak memenuhi 0º≤x≤180º) Untuk k = 1 → x = -20° + 120° = 100° Untuk k = 2 → x = -20° + 2·120° = 20° + 240° = 220° (tidak memenuhi 0º≤x≤180º) Jadi himpunan penyelesaian persamaan di atas adalah {20°, 100°, 140°} Oleh karena itu jawaban yang benar adalah A Terimakasih sudah bertanya