Himpunan penyelesaian dari persamaan cos(x+30)º−cos(x−30)º=1/2 untuk 0º≤x≤360º adalah … A. {30º,120º} B. {120º,210º} C. {120º,330º} D. {210º,300º} E. {210º,330º}

Halo Niko, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah E. Sifat operasi trigonometri: cos A - cos B = -2sin((A+B)/2)sin((A-B)/2) Sifat sudut negatif -sinx = sin(-x) Persamaan trigonometri sinx = sinα memiliki penyelesaian: x = α + k.360º atau x = (180º - α) + k.360º Penyelesaian dari cos(x+30)º − cos(x−30)º = 1/2 cos(x+30)º − cos(x−30)º = 1/2 -2sin((x + 30º + x - 30º)/2)sin((x + 30º - (x - 30º))/2) = 1/2 -2sin(2x/2)sin(60º/2) = 1/2 -2sin(x)sin(30º) = 1/2 -2 . sinx . 1/2 = 1/2 - sinx = 1/2 sinx = -1/2 sinx = -sin30º sinx = sin(-30º) Penyelesaiannya yaitu: 1. Kemungkinan pertama sinx = sin(-30º) x = -30º + k.360º Untuk k = 0 maka x = -30º + 0.360º = -30º (tidak memenuhi) Untuk k = 1 maka x = -30º + 1.360º = 330º Untuk k = 2 maka x = -30º + 2.360º = 690º (tidak memeuhi) 2. Kemungkinan kedua sinx = sin(-30º) x = (180º - (-30º)) + k.360º x = (180º + 30º) + k.360º x = 210º + k.360º Untuk k = 0 maka x = 210º + 0.360º = 210º Untuk k = 1 maka x = 210º + 1.360º = 570º (tidak memenuhi) Himpunan penyelesaiannya adalah {210º, 330º} Oleh karena itu, jawabannya adalah E. Semoga membantu ya, semangat belajar :)