Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut ini adalah ... 2x+3y+z=−18 6x−y+4z=−10 3x+5y−z=−39 A. {(−5,−4,4)} B. {(−5,4,4)} C. {(5,4,−4)} D. {(5,8,4)} E. {(5,12,4)}

Hai Mino, jawaban soal ini adalah A. {-5, -4, 4}. Metode eliminasi adalah metode yang bertujuan untuk mengeliminasi (menghilangkan) salah satu variabel, sehingga nilai variabel lainnya bisa diketahui. Metode substitusi adalah metode yang bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel pada suatu persamaan dari persamaan lainnya. 2x + 3y + z = -18 ... (1) 6x - y + 4z = -10 ... (2) 3x + 5y - z = -39 ... (3) Eliminasi persamaan (1) dan (2) : 2x + 3y + z = -18 ---> dikali 4 6x - y + 4z = -10 ---> dikali 1 —————————————— 8x + 12y + 4z = -72 6x - y + 4z = -10 – ————————— 2x + 13y = -62 ... (4) Eliminasi persamaan (1) dan (3) : 2x + 3y + z = -18 3x + 5y - z = -39 + ————————— 5x + 8y = -57 ... (5) Eliminasi persamaan (4) dan (5) : 2x + 13y = -62 ---> dikali 5 5x + 8y = -57 ---> dikali 2 ————————————— 10x + 65y = -310 10x + 16y = -114 – ————————— 49y = -196 y = -4 Substitusi nilai y ke persamaan (4) : 2x + 13y = -62 2x + 13(-4) = -62 2x - 52 = -62 2x = -10 x = -5 Substitusi nilai x dan y ke persamaan (1) : 2x + 3y + z = -18 2(-5) + 3(-4) + z = -18 -10 - 12 + z = -18 -22 + z = -18 z = 4 HP : {-5, -4, 4} Maka, himpunan penyelesaiannya adalah {-5, -4, 4}. Jadi, jawaban yang tepat adalah A. Semoga membantu ya.