Himpunan penyelesaian dari persamaan |2x−3|+ |5−x|=4 adalah .... A. x=6 atau x=4. B. x=−6 atau x=−4. C. x=−6 atau x=4. D. x=6 atau x=−2. E. x=−6 atau x=2.

Jawaban : [4/3, 2} sehingga tidak ada pilihan jawaban yang sesuai. Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali: |f(x)| = a → f(x) = a jika f(x) ≥ 0 |f(x)| = a → f(x) = -a jika f(x) < 0 Diketahui : |2x - 3| + |5 - x| = 4 Ditanya : Himpunan penyelesaian = ... ? Maka: |2x - 3| = (2x - 3) untuk x ≥ 3/2 |2x - 3| = (3 - 2x) untuk x < 3/2 |5 - x| = (5 - x) untuk x ≤ 5 |5 - x| = (x - 5) untuk x > 5 Sehingga: untuk x ≤ 3/2 |2x - 3| + |5 - x| = 4 (3 - 2x) + (5 - x) = 4 3 - 2x + 5 - x = 4 8 - 3x = 4 -3x = 4 - 8 -3x = -4 x = -4 / -3 x = 4/3 ----→ memenuhi syarat untuk x < 3/2 untuk 3/2 < x < 5 |2x - 3| + |5 - x| = 4 (2x - 3) + (5 - x) = 4 2x - 3 + 5 - x = 4 x + 2 = 4 x = 4 - 2 x = 2 -----→ memenuhi syarat untuk 3/2 ≤ x < 5 untuk x ≤ 5 |2x - 3| + |5 - x| = 4 (2x - 3) + (x - 5) = 4 2x - 3 + x - 5 = 4 3x - 8 = 4 3x = 4 + 8 3x = 12 x = 12/3 x = 4 ------→ tidak memenuhi syarat untuk x ≥ 5 diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah {4/3, 2}. Jadi, jawaban yang benar adalah [4/3, 2} sehingga tidak ada pilihan jawaban yang sesuai.