Navisha P
27 Februari 2023 10:11
Iklan
Navisha P
27 Februari 2023 10:11
Pertanyaan
Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 · 9^x - 3^(x + 1) + 1 = 0 adalah . . . .
1
1
Iklan
H. Eka
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
01 Maret 2023 02:09
<p>Jawaban yang benar adalah HP = {-0,63; 0}</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>Jika A[a<sup>f(x)</sup>]<sup>2</sup> + B[a<sup>f(x)</sup>]+C = 0, maka tentukan penyelesaian dengan mengubah persamaan eksponen ke dalam persamaan kuadrat.</p><p> </p><p>Penyelesaian:</p><p>2 · 9^x - 3^(x + 1) + 1 = 0</p><p>2 · (3<sup>2</sup>)<sup>x</sup> - 3<sup>(x + 1)</sup> + 1 = 0</p><p>2 · (3<sup>x</sup>)<sup>2</sup> - 3·(3<sup>x</sup>) + 1 = 0</p><p>Misalkan a = 3<sup>x</sup></p><p>2a<sup>2</sup> - 3a + 1 = 0</p><p>(2a - 1)(a - 1) = 0</p><p>a = 1/2 atau a = 1</p><p>sehingga</p><p>>> Untuk a = 1/2</p><p>a = 3<sup>x</sup></p><p>1/2 = 3<sup>x</sup></p><p>x = <sup>3</sup>log 1/2</p><p>x = -0,63</p><p> </p><p>>> Untuk a = 1</p><p>a = 3<sup>x</sup></p><p>1 = 3<sup>x</sup></p><p>3<sup>0</sup> = 3<sup>x</sup></p><p>x = 0</p><p> </p><p>Jadi, himpunan penyelesaian persamaan tersebut adalah HP = {-0,63; 0}</p>
Jawaban yang benar adalah HP = {-0,63; 0}
Ingat!
Jika A[af(x)]2 + B[af(x)]+C = 0, maka tentukan penyelesaian dengan mengubah persamaan eksponen ke dalam persamaan kuadrat.
Penyelesaian:
2 · 9^x - 3^(x + 1) + 1 = 0
2 · (32)x - 3(x + 1) + 1 = 0
2 · (3x)2 - 3·(3x) + 1 = 0
Misalkan a = 3x
2a2 - 3a + 1 = 0
(2a - 1)(a - 1) = 0
a = 1/2 atau a = 1
sehingga
>> Untuk a = 1/2
a = 3x
1/2 = 3x
x = 3log 1/2
x = -0,63
>> Untuk a = 1
a = 3x
1 = 3x
30 = 3x
x = 0
Jadi, himpunan penyelesaian persamaan tersebut adalah HP = {-0,63; 0}
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
