himpunan penyelesaian dari cos²x - 4 cos x - 5 = 0, 0° ≤ × ≤ 360° adalah

<p>Jawaban: D</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>Ingat rumus persamaan trigonometri jika cos x = cos α adalah:</p><p>x = α + k∙360° dan x = -α + k∙360°</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>cos² x - 4 cos x - 5 = 0</p><p>Misalkan cos x = a, maka:</p><p>a² - 4a - 5 = 0</p><p>(a - 5)(a + 1) = 0</p><p>a = 5 atau a = -1</p><p>Sehingga:</p><p>a = 5</p><p>cos x = 5 (Tidak ada yang memenuhi)</p><p>&nbsp;</p><p>a = -1</p><p>cos x = -1</p><p>cos x = cos 180°</p><ul><li>x = 180° + k∙360°<br><strong>k = 0 ⇒ x = 180° (Memenuhi interval 0° ≤ × ≤ 360°)</strong><br>k = 1 ⇒ x = 180° + 1∙360° = 540° (Tidak memenuhi interval 0° ≤ × ≤ 360°)</li><li>x = -180° + k∙360°<br>k = 0 ⇒ x = -180° (Tidak memenuhi interval 0° ≤ × ≤ 360°)<br><strong>k = 1 ⇒ x = -180° + 1∙360° = 180° (Memenuhi interval 0° ≤ × ≤ 360°)</strong></li></ul><p>Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {180°}.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.</p>