Himpunan penyelesaian dari cos 2x°− cos x°−2=0 untuk 0≤x≤360°

Jawaban : {180°} Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali : cos 2x = 2 . cos² x - 1 cos x = cos 𝛼 → x = 𝛼 + k . 360° atau x = -𝛼 + k . 360° Diketahui : persamaan cos 2x° - cos x° - 2 = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360° Ditanya : himpunan penyelesaian = ... ? Maka: cos 2x° - cos x° - 2 = 0 2 . cos² x° - 1 - cos x° - 2 = 0 2 . cos² x° - cos x° - 3 = 0 (2 . cos x° - 3)(cos x° + 1) = 0 pembuat nol 2 . cos x° - 3 = 0 → cos x° = 3/2 → (tidak memenuhi) cos x° + 1 = 0 → cos x° = -1 → cos x° = cos 180° Sehingga: x = 180° + k . 360° untuk k = 0 → x = 180° + 0 . 360° = 180° → memenuhi untuk 0° ≤ x ≤ 360° x = -180° + k . 360° untuk k = 1 → x = -180°+ 1 . 360° = 180° → memenuhi untuk 0° ≤ x ≤ 360° himpunan penyelesaian = {180°} Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {180°}.