Himpunan penyelesaian dari |(6−5x)/(x+3)| ≤ (1/2) adalah .... a. {x|−(9/11) ≤ x ≤ (5/3)} b. {x|−(5/3) ≤ x ≤ −(9/11)} c. {x|−(5/3) ≤ x ≤ (9/11)} d. {x∣ (9/11) ≤ x ≤ (5/3)} e. {x∣x ≤ (9/11) atau x ≥ (5/3)}

Jawaban yang benar adalah d. {x| 9/11 ≤ x ≤ 5/3} Pembahasan : Mari kita ingat konsep pertidaksamaan nilai mutlak. Jika |f(x)| ≤ c, maka -c ≤ f(x) ≤ c Maka untuk : |(6−5x)/(x+3)| ≤ (1/2) - 1/2 ≤(6−5x)/(x+3) ≤ (1/2) --> dikali 2 - 1 ≤ 2(6−5x)/(x+3) ≤ 1 --> dikali (x+3) -1 (x+3) ≤ 2(6−5x) ≤ 1 (x+3) -x - 3 ≤ 12 - 10x ≤ x + 3 --> 12 pindah ruas ke kanan dan kiri -x - 3 -12 ≤ -10x ≤ x + 3 - 12 -x - 15 ≤ -10x ≤ x -9 1. -x - 15 ≤ -10x -x +10x ≤ 15 9x ≤ 15 x ≤ 15/9 x ≤ 5/3 2. -10x ≤ x -9 -10x - x ≤ -9 -11x ≤ -9 11x ≥ 9 x ≥ 9/11 Jadi Himpunan penyelesaian dari |(6−5x)/(x+3)| ≤ (1/2) adalah d.{x| 9/11 ≤ x ≤ 5/3}