Ani I

26 Juni 2022 03:38

Iklan

Ani I

26 Juni 2022 03:38

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari (5x-2)^(2x+1)=(5x-2)^(x-5) adalah... A. {-6,(1/5),(2/5),(3/5)} B. {-6,(1/5),(2/5)} C. {-6,(1/5)} D. {-6} E. {(1/5)}

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

12

:

52

:

24


2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

A. Aisyiyah

Robo Expert

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

26 Juni 2022 23:24

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah {-6, 3/5} ( tidak ada pilihan jawaban yang benar) Ingat pada persamaan eksponen f(x)^g(x) = f(x)^h(x) berlaku : i) g(x) = h(x) ii) f(x) = 1 iii) f(x) = -1 dengan syarat g(x) dan h(x) keduanya genap atau keduanya ganjil iv) f(x) = 0 dengan syarat g(x) dan h(x) positif Pembahasan : (5x-2)^(2x+1)=(5x-2)^(x-5) Misalkan : f(x) = 5x - 2 g(x) = 2x + 1 h(x) = x - 5 i) g(x) = h(x) 2x + 1 = x - 5 2x - x = -5 -1 x = -6 ii) f(x) = 1 5x - 2 = 1 5x = 1 + 2 5x = 3 x = 3/5 iii) f(x) = -1 dengan syarat g(x) dan h(x) keduanya genap atau keduanya ganjil 5x - 2 = -1 5x = -1 + 2 5x = 1 x = 1/5 g(x) = 2x + 1 = (2·1/5) + 1 = 2/5 + 5/5 = 7/5 (ganjil) h(x) = x - 5 = 1/5 - 25/5 = -24/5 (genap) Karena g(x) ganjil dan h(x) genap maka x = 1/5 bukan penyelesaian persamaan di atas iv) f(x) = 0 dengan syarat g(x) dan h(x) positif 5x - 2 = 0 5x = 2 x = 2/5 g(x) = 2x + 1 = (2·2/5) + 1 = 4/5 + 5/5 = 9/5 (positif) h(x) = 2/5 - 5 = 2/5 - 25/5 = -23/5 (negatif) Karena g(x) positif dan h(x) negatif maka x = 2/5 bukan penyelesaian persamaan di atas Jadi himpunan penyelesaian persamaan di atas adalah {-6, 3/5} Tidak ada pilihan jawaban yang benar


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!