Himpunan penyelesaian dari |2x+1|=3x+4 adalah ...

<p>Jawaban: {-1}</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:<br>Definisi nilai mutlak adalah sebagai berikut:<br>&gt;&gt; |x| = x, x ≥ 0<br>&gt;&gt; |x| = -x, x &lt; 0</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:<br>|2x + 1| = 3x + 4</p><p>&nbsp;</p><p>Maka:<br>2x + 1 ≥ 0<br>2x ≥ -1<br>x ≥ -1/2<br>dan<br>2x + 1 &lt; 0<br>2x &lt; -1<br>x &lt; -1/2</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga:<br>&gt;&gt; |2x + 1| = 2x + 1, x ≥ -1/2<br>&gt;&gt; |2x + 1| = -(2x + 1), x &lt; -1/2</p><p>&nbsp;</p><p>* Untuk x ≥ -1/2<br>2x + 1 = 3x + 4<br>2x - 3x = 4 - 1</p><p>-x = 3</p><p>x = -3 (tidak memenuhi x ≥ -1/2)</p><p>&nbsp;</p><p>* Untuk x &lt; -1/2<br>-(2x + 1) = 3x + 4<br>-2x - 1 = 3x + 4<br>-2x - 3x = 4 + 1<br>-5x = 5<br>x = -5/5<br>x = -1 (memenuhi x &lt; -1/2)</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, himpunan penyelesaian dari |2x + 1| = 3x + 4 adalah {-1}.</p>