Siraz I
06 Agustus 2022 18:21
Iklan
Siraz I
06 Agustus 2022 18:21
Pertanyaan
Himpunan penyelesaian dari |2x+1|=3x+4 adalah ...
3
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
04 Oktober 2022 06:30
<p>Jawaban: {-1}</p><p> </p><p>Konsep:<br>Definisi nilai mutlak adalah sebagai berikut:<br>>> |x| = x, x ≥ 0<br>>> |x| = -x, x < 0</p><p> </p><p>Pembahasan:<br>|2x + 1| = 3x + 4</p><p> </p><p>Maka:<br>2x + 1 ≥ 0<br>2x ≥ -1<br>x ≥ -1/2<br>dan<br>2x + 1 < 0<br>2x < -1<br>x < -1/2</p><p> </p><p>Sehingga:<br>>> |2x + 1| = 2x + 1, x ≥ -1/2<br>>> |2x + 1| = -(2x + 1), x < -1/2</p><p> </p><p>* Untuk x ≥ -1/2<br>2x + 1 = 3x + 4<br>2x - 3x = 4 - 1</p><p>-x = 3</p><p>x = -3 (tidak memenuhi x ≥ -1/2)</p><p> </p><p>* Untuk x < -1/2<br>-(2x + 1) = 3x + 4<br>-2x - 1 = 3x + 4<br>-2x - 3x = 4 + 1<br>-5x = 5<br>x = -5/5<br>x = -1 (memenuhi x < -1/2)</p><p> </p><p>Jadi, himpunan penyelesaian dari |2x + 1| = 3x + 4 adalah {-1}.</p>
Jawaban: {-1}
Konsep:
Definisi nilai mutlak adalah sebagai berikut:
>> |x| = x, x ≥ 0
>> |x| = -x, x < 0
Pembahasan:
|2x + 1| = 3x + 4
Maka:
2x + 1 ≥ 0
2x ≥ -1
x ≥ -1/2
dan
2x + 1 < 0
2x < -1
x < -1/2
Sehingga:
>> |2x + 1| = 2x + 1, x ≥ -1/2
>> |2x + 1| = -(2x + 1), x < -1/2
* Untuk x ≥ -1/2
2x + 1 = 3x + 4
2x - 3x = 4 - 1
-x = 3
x = -3 (tidak memenuhi x ≥ -1/2)
* Untuk x < -1/2
-(2x + 1) = 3x + 4
-2x - 1 = 3x + 4
-2x - 3x = 4 + 1
-5x = 5
x = -5/5
x = -1 (memenuhi x < -1/2)
Jadi, himpunan penyelesaian dari |2x + 1| = 3x + 4 adalah {-1}.
· 5.0 (1)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
