Himpunan penyelesaian dari 2 sin^(2) x + sin x = 0 dengan 0° ≤ x ≤ 360° adalah.... A. {0°,30°,90°,120°} B. {0°,30°,120°,240°} C. {0°,30°,120°,360°} D. {0°,60°,120°,360°} E. {0°,120°,240°,360°}

Jawabannya adalah { 0°,180°, 210°, 330, 360°} Ingat bahwa : Jika sin x = sin a maka terdapat 2 selesaian, yaitu 1. x = a + k.360° 2. x = (180°-a) + k.360° dengan k = 0,1,2,3,... 2 sin²x + sin x = 0 sin x ( 2sinx + 1) = 0 2 sin x +1 = 0 atau sin x = 0 2sinx=-1 atau sinx = 0 sinx=(-1/2) (memenuhi) atau sinx = 0 (memenuhi) *sinx = -1/2 sin x = sin 210° (selesaian 1 ) x = 210° + k.360° untuk k = 0 maka x = 210° (memenuhi) untuk k = 1 maka x = 570° (tidak memenuhi) (selesaian 2) x = (180°-210°) + k.360° x = - 30° + k.360° untuk k = 0 maka x = -30° (tidak memenuhi) untuk k = 1 maka x = 330° (memenuhi) untuk k = 2 maka x = 690° (tidak memenuhi) HP1 = {210°, 330°} *sinx = 0 sin x = sin 0 (selesaian 1) x = 0 + k.360° x = k.360° untuk k = 0 maka x = 0° (memenuhi) untuk k = 1 maka x = 360° (memenuhi) untuk k = 2 maka x = 720° (tidak memenuhi) (selesaian 2) x = (180°-0°) + k.360° x = 180° + k.360° untuk k = 0 maka x = 180° (memenuhi) untuk k = 1 maka x = 540° (tidak memenuhi) HP2 = { 0°,180°, 360°} Maka HP nya adalah gabungan dari HP1 dan HP2 HP = { 0°,180°, 210°, 330, 360°} Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { 0°,180°, 210°, 330, 360°}