Himpunan penyelesaian dari:
2^(2x)-3.2^(x+1)+8&lt...

Question

Himpunan penyelesaian dari: 
2^(2x)-3.2^(x+1)+8<0

T. TA.Kak.Puji · Accepted Answer

Jawaban : { 1 < x < 2}

Ingat
ax² + (a+b)x + ab = (x + a)(x + b)

Pembahasan :
himpunan penyelesaian dari
(2^(2x)) - (3.2^(x + 1)) + 8 < 0

(2^(2x)) - (3.2^(x + 1)) + 8 < 0
((2^x)^2) - (3.2^(x).2^(1)) + 8   < 0
((2^x)^2) - (3.2.2^(x)) + 8  < 0
((2^x)^2) - (6.2^(x)) + 8 < 0

Misalkan :
2^x = A

Maka  A^2 - 6A + 8 < 0, kemudian ubah ke bentuk persamaan terlebih dahulu
A^2 - 6A + 8 = 0 
(A - 2)(A - 4)  = 0
A = 2   A = 4

lakukan uji titik untuk mencari daerah penyelesaian

—--(2)——(4)—

ambil A=0 ⇒(0-2)(0-4)⇒()()⇒(+)
ambil A=3⇒(3-2)(3-4)⇒(+)(-)⇒(-)
ambil A=5⇒(5-2)(5-4)⇒(+)(+)⇒(+)

++++++|— — —|++++++
———-o——-—o—-—
.......... 2 ......... 4 .........

Batas nilai A-nya menjadi 2<A<4
Batas nilai x-nya:
2<A<4
2^1<2^x<2^2
1<x<2

Dengan demikian, Himpunan penyelesaian dari 
(2^(2x)) - (3.2^(x + 1)) + 8 < 0
yaitu 1 < x < 2

Dianakahuripan D · Answer

Pada segitiga siku-siku ABC diketahui tan α = 0,75 cosec α adalah……
*

Himpunan penyelesaian dari: 2^(2x)-3.2^(x+1)+8<0