Himpunan penyelesaian dari 16^(x-2)=2^(x^2-4x-1) untuk x ∊real adalah …

Hai Tanaya, jawaban soal ini adalah {1, 7} Sifat : ••(a^m)^n = a^mn ••a^f(x) = a^g(x) maka f(x) = g(x) ••Persamaan kuadrat x² + bx + c = 0 dapat difaktorkan menjadi (x + p)(x + q) = 0 dengan : p + q = b p · q = c 16^(x - 2) = 2^(x² - 4x - 1) (2⁴)^(x - 2) = 2^(x² - 4x - 1) 2^(4(x - 2)) = 2^(x² - 4x - 1) 4(x - 2) = x² - 4x - 1 4x - 8 = x² - 4x - 1 4x - 8 - x² + 4x + 1 = 0 -x² + 8x - 7 = 0 x² - 8x + 7 = 0 ---> faktorkan x² - 8x + 7 = 0 ---> a = 1, b = -8, c = 7 p + q = b --> p + q = -8 --> -7 + (-1) = -8 p · q = c --> p · q = 7 --> (-7) · (-1) = 7 x² - 8x + 7 = 0 (x + (-7))(x + (-1)) = 0 (x - 7)(x - 1) = 0 x - 7 = 0 atau x - 1 = 0 x = 7 atau x = 1 >> HP : {1, 7} Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {1, 7}. Semoga membantu ya.