Himpunan penyelesaian dari ^(1/2)log(3x−6)≥^(1/2)log(x+2) adalah .... a. {x∣3<x≤5} b. {x∣2<x≤4} c. {x∣−2≤x≤4} d. {x∣4<x≤6} e. {x∣0<x≤6}

Jawabannya adalah b. {x∣2<x≤4} Konsep: Penyelesaian pertidaksamaan logaritma 1. Temukan solusi umum untuk 0 < a < 1 ^a log f(x) ≥ ^a log g(x) maka penyelesaiannya adalah f(x) ≤ g(x) 2. Temukan solusi syarat f(x) > 0 dan g(x) > 0 3. Cari gabungan dari himpunan penyelesainnya. Pembahasan: - solusi umum ^(1/2) log (3x−6) ≥ ^(1/2) log (x+2) maka, 3x - 6 ≤ x + 2 3x - x ≤ 2 + 6 2x ≤ 8 x ≤ 8/2 x ≤ 4 HP1 = {x ≤ 4} - solusi syarat 3x - 6 > 0 3x > 6 x > 6/3 x > 2 HP2 = {x>2} x + 2 > 0 x > -2 HP3 = {x> -2} HP = HP1 ∩ HP2 ∩ HP3 Untuk gabungan daerah penyelesaiannya dapat menggunakan bantuan garis bilangan (dapat dilihat di gambar terlampir) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah b. {x∣2<x≤4} semoga membantu