Himpunan penyelesaian 3x²+14x−24≤0 adalah .... a. {x∣−6≤x≤4/3,x∈R} b. {x∣−4/3≤x≤6,x∈R} c. {x∣x≤4/3 atau x≥6,x∈R} d. {x∣x≤−6 atau x≥4/3,x∈R} e. {x∣x≤−6 atau x≥−4/3,x∈R}

Halo Mino, jawaban untuk soal di atas adalah a. {x∣−6≤x≤4/3,x∈R} Pertidaksamaan kuadrat adalah pernyataan matematika yang menghubungkan ekspresi kuadrat sebagai kurang dari atau lebih besar dari yang lain. Solusi untuk pertidaksamaan kuadrat adalah bilangan real yang akan menghasilkan pernyataan benar jika variabel diganti. Cara untuk bisa menentukan akar-akar pertidaksamaan kuadrat sebenarnya masih sama saja dengan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat. Namun akan diperlukan langkah dengan mengambil harga nol nya. 3x²+14x−24 ≤ 0 3x²+18x-4x-24 ≤ 0 (3x²+18x)-(4x+24) ≤ 0 3x(x+6)-4(x+6) ≤ 0 (x+6)(3x-4) ≤ 0 Pembuat nol x+6 = 0 ➡️ x = -6 3x-4 = 0 3x = 4 ➡️ 4/3 Uji titik 0 diperoleh: 3.0²+14.0-24 = -24 (negatif) Catatan: Tanda untuk tiap-tiap interval selalu berselang-seling (+)(-) (+) atau (-) (+)(-), kecuali jika akar-akar yang diperoleh sama (kembar) +++ (-6) ---- (4/3) +++ ––––––•–––––––•–––––– Karena kurang dari sama dengan 0 maka penyelesaiannya adalah yang bertanda negatif, yaitu -6 ≤ x ≤ 4/3 Jadi, himpunan penyelesaian 3x²+14x−24 ≤ 0 adalah a. {x∣−6≤x≤4/3,x∈R} Semoga membantu ya