Himpunan penyelesaian: 2x² + 6 ≤ 7x adalah .... A. {x|x ≤ 1,5 atau x ≥ 2} B. {x|x ≤ -2atau x ≥ -1,5} C. {x|x ≤ -2, x ≤ -1,5} D. {x| -1,5 ≤ x ≤ 2} E. {x| 1,5 ≤ x ≤ 2}

<p>Jawabannya adalah E. {x| 1,5 ≤ x ≤ 2}</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>Pertidaksamaan kuadrat adalah pernyataan matematika yang menghubungkan ekspresi kuadrat sebagai kurang dari atau lebih besar dari yang lain. Bentuk umumnya adalah:</p><ul><li>ax²+bx+c&gt;0</li><li>ax²+bx+c≥0</li><li>ax²+bx+c&lt;0</li><li>ax²+bx+c≤0</li></ul><p>&nbsp;</p><p>Penyelesaian dari 2x² + 6 ≤ 7x adalah sebagai berikut:</p><p>1. Cari akar persamaan kuadrat terlebih dahulu</p><p>2x² + 6 ≤ 7x</p><p>2x²-7x+6 ≤ 0</p><p>&nbsp;</p><p>2x²-7x+6 =0</p><p>(2x-3)(x-2) = 0</p><p>x1 = 3/2 = 1,5</p><p>x2 = 2</p><p>&nbsp;</p><p>2. Uji tanda sebelah kanan dengan &nbsp;x = 3</p><p>x = 3 ⇒2x²-7x+6 = 2(3)²-7(3)+6= 3</p><p>(maka daerah kanan bertanda positif)</p><p>&nbsp;</p><p>3. Himpunan penyelesaiannya adalah daerah negatif karena ≤ 0</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan gambar tersebut diperoleh hasil &nbsp;x| 1,5 ≤ x ≤ 2</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jawabannya adalah E. {x| 1,5 ≤ x ≤ 2}</p>