Himpunan nilai x yang memenuhi persarnaan: cos 2x° + 9 cos x° - 4 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah .... A {30, 150} B. {30, 330} C. {60, 120} D. {60, 240} E. {60, 300}

<p>Jawaban yang benar adalah E.</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>cos 2x° = 2 cos² x° - 1</p><p>cos 𝞪° = cos p°</p><p>𝞪 = p + k.360</p><p>𝞪 = -p + k.360</p><p>&nbsp;</p><p>2 cos² x° + 9 cos x° - 4 = 0</p><p>2 cos² x° - 1 + 9 cos x° - 4 = 0</p><p>2 cos² x° + 9 cos x° - 5 = 0&nbsp;</p><p>(2 cos x° - 1) (cos x° + 5) = 0</p><p>&nbsp;cos x° = 1/2 atau cos x° = -5</p><p>Ingat nilai minimum cos = -1 berarti -5 tidak memenuhi.</p><p>sehingga nilai cos x° = ¹/₂.</p><p>cos x° = ¹/₂</p><p>cos x° = cos 60°</p><p>&nbsp;</p><p>1) x = 60 + k.360</p><p>k = 0 =&gt; x = 60 + 0 × 360 = 60 (memenuhi)</p><p>k = 1 =&gt; x = 60 + 1 × 360 = 420 (tidak memenuhi)</p><p><u>untuk k &gt;1 juga bisa dipastikan tidak akan memenuhi</u></p><p>&nbsp;</p><p>2) x = -60 + k.360</p><p>k = 1 =&gt; x = -60 + 1 × 360 = 300 (memenuhi)</p><p>k = 2 =&gt; x = -60 + 2 × 360 = 660 (tidak memenuhi)</p><p><u>untuk k &gt;1 juga bisa dipastikan tidak akan memenuhi</u></p><p>Dari perhitungan diatas dapat kita simpulkan nilai x yang memenuhi adalah x = {60, 300}.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jawabannya adalah {60, 300}.</p>