Himpunan Dari √x+9 ≥ √x²+2x-3

Halo Bru. Jawaban : HP = {x| -4≤x≤-3 atau 1≤x≤3} Ingat! Pertidaksamaan bentuk akar √f(x) ≥ √g(x), maka solusinya adalah f(x) ≥ g(x), dengan syarat f(x) ≥ 0 dan g(x) ≥ 0. Perhatikan √(x+9) ≥ √(x²+2x-3) Jika kedua ruas dikuadratkan maka diperoleh x+9 ≥ x²+2x-3 -x²-x+12 ≥ 0 x²+x-12 ≤ 0 (x+4)(x-3) ≤ 0 Pembuat nol: x+4=0 atau x-3=0 x=-4 atau x=3 Uji titik (pilih yang negatif) : Jika x≥3, dipilih x=4, maka (4+4)(4-3)=8(1)=8 > 0 Jika -4≤x≤3, dipilih x=0, maka (0+4)(0-3)=4(-3)=-12 < 0 Jika x≤-4, dipilih x=-5, maka (-5+4)(-5-3)=-1(-8)=8 > 0 Diperoleh -4≤x≤3 Syarat dari fungsi di dalam akar adalah x+9 ≥ 0 x ≥ -9 dan x²+2x-3≥0 (x+3)(x-1)≥0 Pembuat nol: x+3=0 atau x-1=0 x=-3 atau x=1 Uji titik (pilih yang negatif) : Jika x≥1, dipilih x=2, maka (2+3)(2-1)=5(1)=5 > 0 Jika -3≤x≤1, dipilih x=0, maka (0+3)(0-1)=3(-1)=-3 < 0 Jika x≤-3, dipilih x=-4, maka (-4+3)(-4-1)=-1(-5)=5 > 0 Diperoleh x≥1 atau x≤-3 Cari irisannya. Irisan nya adalah -4≤x≤-3 atau 1≤x≤3 Jadi, himpunan penyelesaian adalah {x|-4≤x≤-3 atau 1≤x≤3}