Hasil ∫(sin³ 4x cos 4x) dx adalah ....
A. (1/16)s...

Question

Hasil ∫(sin³ 4x cos 4x) dx adalah .... 
A. (1/16)sin^4 x + C
B. (1/8)sin^4 x + C
C. (1/4)sin^4 x + C
D. -(1/8)sin^4 x + C
E. -(1/16)sin^4 x + C

Y. Endriska · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah A.

Ingat konsep berikut ini:
∫ax^(n) = (a)/(n+1) x^(n+1)
f(x) = sin x --> f'(x) = cos x
Rumus integral subtitusi:
∫f(g(x))(g'(x) dx = ∫ f(u) du

dengan menggunakan integral substitusi
misal:
u = sin 4x
du/dx = 4 cos 4x
dx = du/(4 cos 4x)
∫(sin³ 4x cos 4x) dx
= ∫u³ . cos 4x . du/(4 cos 4x)
= 1/4 ∫u³ du
= 1/4 . 1/4 u⁴ + C
= 1/16 (sin 4x)⁴ + C

Jadi, hasil dari ∫(sin³ 4x cos 4x) dx adalah 1/16 (sin 4x)⁴ + C.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Hasil ∫(sin³ 4x cos 4x) dx adalah .... A. (1/16)sin^4 x + C B. (1/8)sin^4 x + C C. (1/4)sin^4 x + C D. -(1/8)sin^4 x + C E. -(1/16)sin^4 x + C

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa