hasil penjumlahan semua penyelesaian persamaan cos 4x cos x + sin 4x sin x = -½, untuk 0 kurang dari sama dengan 180°

Jawaban: {40°, 80°, 160°}. Halo Ara A, kakak bantu jawab ya:) Ingat rumus: cos (A-B) = cos A cos B + sin A sin B cos x = cos α 1) x = α + k ⋅360° 2) x =- α + k⋅360° cos 4x cos x + sin 4x sin x = -½ cos (4x - x) = -1/2 cos 3x = -1/2 cos 3x = cos 120° 1) 3x = 120° + k ⋅360° x = 40° + k ⋅120° Jika k = 0, maka x = 40° + 0 ⋅120°= 40° Jika k = 1, maka x = 40° + 1 ⋅120°= 160° Jika k = 2, maka x = 40° + 2 ⋅120°= 280° Jika k = 3, maka x = 40° + 3 ⋅120°= 400° 2) x = -40° + k ⋅120° Jika k = 0, maka x = -40° + 0 ⋅120°= -40° Jika k = 1, maka x = -40° + 1 ⋅120°= 80° Jika k = 2, maka x = -40° + 2 ⋅120°= 200° Jika k = 3, maka x = -40° + 3 ⋅120°= 320° Jika k = 4, maka x = -40° + 4 ⋅120°= 440° Jadi, himpunan penyelesaian yang memenuhi adalah {40°, 80°, 160°}.