Hasil penjumlahan semua bilangan asli kurang dari 1000 yang tidak habis dibagi 7 adalah .....

Hai kak Christian, salam kenal sebelumnya. untuk lebih jelas mengenai penyelesaian soal di atas simak penjelasan berikut ini ! • Jumlah 1000 bilangan asli pertama : Gunakan rumus deret bilangan asli pertama yaitu… 1 + 2 + 3 +…+ n = n(n + 1)/2 Sehingga penjumlahan dari 1 + 2 + 3 +…+ 1.000 = 1000(1.000 + 1)/2 1 + 2 + 3 +…+ 1.000 = 1.000(1.001)/2 1 + 2 + 3 +…+ 1.000 = 500(1.001) 1 + 2 + 3 +…+ 1.000 = 500.500 Karena pada soal penjumlahan bilangan asli yang dimaksud harus kurang dari 1.000. Maka, angka 1.000 itu sendiri tidak diikutsertakan maka tinggal kita kurangi… 1 + 2 + 3 +…+ 999 = 500.500 - 1.000 1 + 2 + 3 +…+ 999 = 499.500 • Bilangan yang habis dibagi 7 yang terletak diantara 1 sampai 1.000 : 7 + 14 + 21 +…+ 994 → agar lebih mudah kita keluarkan 7 nya = 7(1 + 2 + 3 +…+ 142) = 7(142 × 143) / 2 = 7 × 71 × 143 = 71.071 • Jadi Hasil penjumlahan semua bilangan asli kurang dari 1.000 yang tidak habis dibagi 7 : 499.500 - 71.071 = 428.429