Hasil pengukuran panjang potongan besi disajikan pada tabel disamping. Tentukan: a. Kuartil 1 (Q1) dan Kuartil 3 (Q3)

Question

Jawaban : Q₁ = 113,9 dan Q₃ = 121,33

Diketahui :

Data pada gambar tabel di bawah ini

Ditanya : Q₁ (Kuartil 1) dan Q₃ (Kuartil 3)

Ingat !

Quartil adalah letak data jika data dibagi menjadi 4 bagian

Pada data kelompok :

Q₁ = tb + ( ((n/4) - fk_s) / f_i ) c

Q₃ = tb + ( ((3n/4) - fk_s) / f_i ) c

Dengan keterangan :

tb = tepi bawah kelas kuartil (Batas bawah – 0,5)

n = banyak data keseluruhan

fk_s = frekuensi komulatif sebelum kelas kuartil

f_i = frekuensi kelas kuartil

c = panjang kelas

Langkah-langkah menghitung kuartil dari tabel :

1. Tentukan frekuensi komulatif dari data dan tambahkan ke tabel

2. Tentukan kelas quartil, jika Q₁maka kelasnya adalah n/4 dan

jika Q₃maka kelasnya adalah 3n/4

3. Tentukan tb, fk_s dan f_idari kelas kuartil tersebut

4. Tentukan panjang kelas nya (c)

5. Subtitusi ke dalam rumus

Jawab :

Perhatikan tabel pada gambar di bawah !

Dari tabel diketahui n = 100 dan c = 5

Akan dihitung Q₁

Kelas Q₁ = n/4 = 100/4 = 25

Maka kelas Q₁ terdapat pada data ke 25 yaitu kelas ke- 3

Sehingga :

tb = 111 – 0,5 = 110,5

fk_s = 10

f_i = 22

Maka diperoleh :

Q₁ = tb + ( ((n/4) - fk_s) / f_i ) c

Q₁ = 110,5 + ( (25 - 10) / 22 ) 5

Q₁ = 110,5 + (15/22) 5

Q₁ = 110,5 + (75/22)

Q₁ = 110,5 + 3,4

Q₁ = 113,9

Kemudian akan dihitung Q₃

Kelas Q₃ = 3n/4 = 300/4 = 75

Maka kelas Q₃ terdapat pada data ke 75 yaitu kelas ke- 5

Sehingga :

tb = 121 – 0,5 = 120,5

fk_s = 72

f_i = 18

Maka diperoleh :

Q₃ = tb + ( ((3n/4) - fk_s) / f_i ) c

Q₃ = 120,5 + ( (75 - 72) / 18 ) 5

Q₃ = 120,5 + (3/18) 5

Q₃ = 120,5 + (15/18)

Q₃ = 120,5 + 0,83

Q₃ = 121,33

Jadi, dari data tabel tersebut diperoleh nilai dari Q₁ adalah 113,9 dan nilai Q₃ adalah 121,33

Hasil pengukuran panjang potongan besi disajikan pada tabel disamping. Tentukan: a. Kuartil 1 (Q1) dan Kuartil 3 (Q3)

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa